شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - آمار و احتمال

در یک ایستگاه مخابراتی تلگراف، خط و نقطه به نسبت ۴ به ۳ فرستاده می‌شود. میدانیم از هر سه نقطه فرستاده شده، یکی خط دریافت می‌شود و از هر ۴ خط فرستاده شده، یکی نقطه دریافت می‌شود. یک نقطه دریافت شده با چه احتمالی نقطه ارسال شده است؟

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۴}{۷}$

اگر $S=\left\{ {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},{{a}_{4}},{{a}_{5}},{{a}_{6}} \right\}$ فضای نمونه یک آزمایش تصادفی و $A=\left\{ {{a}_{1}},{{a}_{3}},{{a}_{5}} \right\}$، $B=\left\{ {{a}_{2}},{{a}_{3}},{{a}_{4}},{{a}_{6}} \right\}$ و $C=\left\{ {{a}_{3}} \right\}$ سه پیشامد از این فضای نمونه باشند به‌طوری که $P\left( A \right)=\frac{3}{10}$ و $P\left( B \right)=\frac{4}{5}$، آنگاه $P\left( C \right)$ کدام است؟

$\frac{1}{20}$

$\frac{1}{10}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{4}$

در آزمایشگاهی ۴‏ موش سفید و ۵‏ موش سیاه نگهداری می‌شود. اگر برای آزمایش ۳‏ موش به تصادف از بین آن‌ها انتخاب شود، با کدام احتمال از هر دو نوع موش سیاه و سفید در بین موش‌های انتخابی هست؟