شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

در پرتاب دو تاس، مجموع دو عدد روشده، عددی اول است. به چه احتمالی هر دو عدد روشده، عدد اول هستند؟

$\frac{7}{15}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{4}{15}$

سه ظرف، اولی شامل 2 مهره سفید و 2 مهره سیاه، دومی شامل 4مهره سیاه و سومی شامل 4 مهره سفید مفروض‌اند. از ظرف اول مهره‌ای خارج کرده و در ظرف دوم قرار می‌دهیم. سپس مهره‌ای از ظرف دوم خارج کرده و در ظرف سوم قرار می‌دهیم و سرانجام مهره‌ای از ظرف سوم خارج می‌کنیم. احتمال آن‌که هر سه مهره خارج شده سفید باشند، کدام است؟

$\frac{1}{10}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{15}$

$\frac{1}{20}$

دو ظرف داریم، در اولی 5 مهرۀ سفید و 4 مهرۀ سیاه و در دومی 7 مهرۀ سفید و 10 مهرۀ سیاه است، از ظرف اول یک مهره برداشته و بدون رؤیت در ظرف دوم قرار می‌دهیم، آن‌گاه از ظرف دوم یک مهره بیرون می‌آوریم. با کدام احتمال این مهره سفید است؟

$\frac{8}{27}$

$\frac{11}{27}$

$\frac{34}{81}$

$\frac{7}{17}$