شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل ششم : مثلث | آزمون شماره 242

با توجه به \[xy = 3\]، \[{x^2}y + x{y^2} + 2x + 2y = 25\]  ، مقدار عبارت \[{x^2} + {y^2}\] کدام است؟

اندازه ضلع مربع \[ABCD\] برابر با کدام گزینه است ؟

در شکل زیر، پاره‌خط DE وسط‌های دو ضلع AB و AC را به هم وصل کرده است. پاره‌خط DE را به اندازه‌ی خودش امتداد داده‌ایم و نقطه‌ی F را به C وصل کرده‌ایم. اگر بدانیم \[BD = FC\] است، اندازه‌ی زاویه‌ی ECF را به دست آورید؟

در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ که متساوی‌الساقین است و رأس آن A می‌باشد. حاصل $\overline {DE} + \overline {DF} $ کدام است؟ (مساحت مثلث 6 و طول یک ساق آن برابر 4 است.)

امیرحسین 5 میله به طول‌های 1 متر، 2 متر، 3 متر، 5 متر و 7 متر دارد. او می‌خواهد به کمک 3تا از این میله‌ها، یک مثلث بسازد. محیط مثلثی که ایجاد می‌شود، چند متر است؟