شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
درس 1: معرفی گراف
| آزمون شماره 352
1- گراف ${K_5}$ با رئوس $\{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\,,\,e\} $ چند زیرگراف دارد به طوری که ${N_G}[a] = {N_G}[b] = V(G)$؟
2- در گراف G از مرتبۀ 5، اگر ${N_G}(a) = \{ b\,,\,c\,,\,d\} $ و ${N_G}(b) = \{ a\,,\,d\,,\,c\} \,$ و ${N_G}[e] = \{ e\} $ باشد، مجموع $\delta $ و $\Delta $ در این گراف کدام است؟
3- در گراف G، برای هر \[a\,\,,\,\,b \in V(G)\] داریم:\[{N_G}[a] = {N_G}[b]\]. اگر انداز گراف، 11 برابر مرتبه آن باشد، \[\Delta \] کدام است؟
4-
در گراف ساده ای با $۱۰$ راس، اگر $\delta=۳$ باشد، این گراف حداکثر چند یال دارد؟
5- به یک گراف از مرتبۀ 8 و اندازۀ 7، حداقل چند یال اضافه کنیم تا لزوماً گراف همبند شود؟