شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

دانش‌آموزی با راه‌حل زیر، ادعا می‌کند که معادله ${{x}^{3}}-8{{x}^{2}}=0$ فقط دارای ریشه $x=8$ است. اولین اشتباه او در کدام مرحله است؟

$\begin{array}{l}\begin{array}{cc}معادله:&x^3-8x^2\end{array}=0\\\begin{array}{cc}1&مرحله\end{array}\xrightarrow{\begin{array}{cc}x^2&فاکتور\;از\end{array}}x^2(x-8)=0\\\begin{array}{cc}2&مرحله\end{array}\xrightarrow{\begin{array}{cc}x^2&تقسیم\;دو\;طرف\;بر\end{array}}\frac{x^2(x-8)}{x^2}=\frac0{x^2}\\\begin{array}{cc}3&مرحله\end{array}\xrightarrow{رسیدن\;به\;معادله\;ساده\;تر}x-8=0\\\begin{array}{cc}4&مرحله\end{array}\xrightarrow{جواب\;معادله}x=8\end{array}$

اشتباهی مرتکب نشده است.

ارزش کدام گزاره با بقیه متفاوت است؟

اگر $\mathrm\pi$ عددی گویا باشد، آن‌گاه $\mathrm\pi-\sqrt2$ عددی گنگ است.

اگر $-2<-5$ باشد، آن‌گاه $5<2$ است.

اگر 29 عددی اول باشد، آن‌گاه فرد است.

اگر 2 عددی اول باشد، آن‌گاه $\sqrt2$ عددی گویا است.

اگر شاخص $BMI$ فرد (الف) برابر 26 باشد و وزنی معادل $84/24$ کیلوگرم داشته باشد و فرد (ب) نیز با قدی معادل 160 سانتی‌متر، دارای شاخص نماتوبی برابر 24 باشد؛ در این صورت:

وزن شخص (ب) برابر $64/1$ کیلوگرم می‌باشد.

قد فرد (الف) برابر با 190 سانتی‌متر است.

اگر وزن شخص (ب) $2/56$ کیلوگرم اضافه شود، شاخص توده بدنی او عدد 25 را نشان می‌دهد.

اگر قد فرد (الف) بر اثر کهولت سن 3 سانتی‌متر کاهش یابد اما وزن او تغییری نکند، $BMI$ او نیز کاهش می‌یابد.

کدام هم‌ارزی، درست است؟

$-2$ عددی گویا نیست $\sqrt{2}\equiv $ عددی گنگ است.

عدد 121 مربع کامل است $\equiv $ عدد یک، عددی اول است.

$(Z\subseteq Q)\equiv (-4\notin N)$

$-{(-1)}^2\equiv\sqrt[3]{-8}=2$ عددی منفی است.

نمودار جریمه برحسب زمان تحویل برای یک پیمانکار راه‌سازی مطابق نمودار زیر است. این پیمانکار به‌ازای هر یک ماه … مبلغ … میلیون تومان جریمه می‌شود.

فقط تأخیر _ دو

تأخیر یا تعجیل _ سه