شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

1-

حاصل

{(m^{- \frac{۳}{۴}} \times n^{\frac{١}{۲}})}^{۳} {(m^{۴} n^{- ۲})}^{\frac{١}{۲}}

کدام است؟

m^{- \frac{١}{۴}} \times n^{\frac{١}{۲}}

m^{- \frac{١}{۶}} \times n^{\frac{۲}{۳}}

m^{- \frac{١}{۶}} \times n^{\frac{١}{۲}}

m^{- \frac{١}{۴}} \times n^{\frac{۲}{۳}}

2-

جملات سوم، هفتم و نهم یک دنبالهٔ حسابی غیرثابت، به‌ترتیب تشکیل یک دنبالهٔ هندسی می‌دهند. قدرنسبت دنبالهٔ هندسی کدام می‌تواند باشد؟

\frac{۹}{۲}

\frac{١}{۸}

\frac{١}{۲}

\frac{۹}{۸}

3-

در یک دنباله ی هندسی مجموع ده جمله‌ای اول،

\frac{۳۳}{۳۲}

برابر مجموع پنج جمله‌ی اول است. در این دنباله جمله‌ی دوازدهم چند برابر جمله ی دوم است؟

(q \neq ١ و a_{١} \neq ۰)

۲^{- ١۰}

۲^{- ١۲}

۲^{- ١١}

۲^{- ۵}

4-

در دنباله‌ی هندسی نزولی

۳, x, \frac{۴}{۳}, y, . . .

، مجموع هشت جمله‌ی اول چند برابر مجموع چهار جمله‌ی اول است؟

\frac{۹۵}{۸١}

\frac{۹۷}{۸١}

\frac{۸۹}{۸١}

\frac{۸۶}{۸١}

5-

کدام‌یک از تساوی‌های زیر همواره برقرار است؟

a \sqrt{a} = \sqrt{a^{۳}}

\sqrt[١۸]{a^{۶}} = \sqrt[۳]{a}

\sqrt[١۶]{a^{۸}} = \sqrt{a}

\sqrt[۴]{a^{١۲}} = a^{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی | آزمون شماره 563