شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

ضابطه وارون تابع f با ضابطه $f(x)=\frac{۲^{x}}{۲^{x}+۱}$ کدام است؟

$f^{-۱}(x)=log_{۲}^{(\frac{x}{x-۱})}$

$f^{-۱}(x)=log_{۲}^{(\frac{x}{۱-x})}$

$f^{-۱}(x)=log_{۲}^{(\frac{x}{x+۱})}$

$f^{-۱}(x)=log_{۲}^{(\frac{x+۱}{x})}$

اگر

Log_{١۰} (۲^{x} + ۸) = Log \begin{matrix} ۲ \\ ١۰ \end{matrix} + x Log \begin{matrix} ۲ \\ ١۰ \end{matrix}

، آنگاه حاصل

\frac{Log \begin{matrix} ۳ \\ x \end{matrix} + ۳}{Log \begin{matrix} x \\ ۳ \end{matrix} + ١}

برابر کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۴}{۳}

۳‏

۲‏

اگر

Log \begin{matrix} a^{۲} \\ ۳ \end{matrix} + ۲ Log \begin{matrix} \sqrt{۲} \\ \sqrt{۳} \end{matrix} = \frac{١}{۲} Log \begin{matrix} (۵ + a) \\ \sqrt{۳} \end{matrix}

باشد، آن‌گاه مجموع مقادیر ممکن برای

a

کدام است؟

- ١

۱‏

\frac{١}{۴}

\frac{۵}{۴}

مجموع یکصد و بیست جمله اول دنباله

a_{n} = Log \begin{matrix} (١ - \frac{١}{n + ۸}) \\ ۲ \end{matrix}

کدام است؟

۴‏-

۳‏-

۶‏-

۷‏-

از دو معادلهٔ

۳^{y - x} \times ۹^{y + x} = {۲۷}^{۴}

Log y = Log x - ۲ Log ۳

، مقدار x‏ کدام است؟

۱‏

۶‏

۳‏

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 902