شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1-

دامنه و برد تابع

y = ۲ f (x - ١)

به‌ترتیب

(- ۲, ۳]

و

[- ١, ۲)

است. اشتراک دامنه و برد تابع

y = - f (\frac{x}{۲}) + ۴

کدام است؟

[۴, ۴⁄۵]

(۳, ۴]

(۳, ۴⁄۵]

\emptyset

2-

تابع f‏ نزولی اکید با دامنهٔ

[- ١, ۶]

است، در این صورت دامنهٔ تابع

y = \sqrt{f (x + ١) - f (- ۳x)}

کدام است؟

(- \infty, - \frac{١}{۴}]

[- \frac{١}{۴}, \frac{١}{۳}]

[- ۲, - \frac{١}{۴}]

[- \frac{١}{۴}, + \infty)

3-

باقی‌مانده‌ی تقسیم

x^{۵} + {۳x}^{۴} + {ax}^{۲} + ١

بر

x^{۳} - ١

یک چندجمله‌ای درجه اول است. مقدار خارج‌قسمت تقسیم به ازای

x = - ١

چه‌قدر است؟

۲‏-

۲‏

۴‏

۴‏-

4-

اگر نقطهٔ

A (x_{۰}, y_{۰})

روی نمودار تابع

y = f (x)

باشد، نقطٔه

A'

متناظر آن روی تابع

g (x) = - ۲ f (x + ١) + ١

کدام است؟

(x_{۰} - ١, - ۲ y_{۰} + ١)

(x_{۰} - ١, \frac{١ - y_{۰}}{۲})

(x_{۰} + ١, - ۲ y_{۰} + ١)

(x_{۰} + ١, \frac{١ - y_{۰}}{۲})

5-

اگر

f (x) = a

(تابعی ثابت) و داشته باشیم

۲ af (۵ x) = ۲ a + ۳ f (x)

آن‌‌گاه

f (۴)

کدام است؟

(a \neq ۰)

۴‏

\frac{۵}{۲}

۲‏

\frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 1414