شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر $\sin \theta .\tan \theta < 0$ و $\sin \theta .\cos \theta > 0$ باشد، کدام گزینه صحیح است؟

$\cos \theta > ۰$

$\sin \theta < ۰$

$\tan \theta < ۰$

$\cos \theta \,.\,\cot \theta > ۰$

اگر $\sin \alpha = \frac{2}{3}$ و $\alpha $ زاویه‌ای در ربع دوم باشد، حاصل $\frac{{2\tan \alpha }}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}$ کدام است؟

$\frac{{4\sqrt 5 }}{9}$

$\frac{{ - 4\sqrt 5 }}{9}$

$\frac{{2\sqrt 5 }}{9}$

$\frac{{ - 2\sqrt 5 }}{9}$

اگر $\cos \alpha = \frac{3}{7}$ و $\alpha $ زاويه‌اي در ربع چهارم باشد، حاصل عبارت $A = (\frac{1}{{\cos \alpha }} - \tan \alpha )(\frac{1}{{\cos \alpha }} + \tan \alpha )$ كدام است؟

$\frac{۹}{{۴۹}}$

$\frac{{۴۹}}{۹}$

$\frac{{۱۶}}{{۴۹}}$

اگر $\sin \text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }=\frac{۲}{۵}$ و انتهای زاویه‌ی $\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }$ در ربع دوم مثلثاتی باشد، مقدار $\cot \text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }$ کدام است؟

$-\frac{۲}{۳}$

$-\frac{\sqrt{۲۱}}{۲}$

$\frac{۳}{۲}$

معادله ی خطی که از نقطه ی $A(-۱,۲)$ گذشته و با جهت مثبت محور xها زاویه ی $۳۰^° $ بسازد، کدام است؟

$y=\sqrt۳ x+۲+\sqrt۳$

$y=\frac{\sqrt{۳}}{۳} x+۲$

$y=\frac{\sqrt{۳}}{۳} x+\frac{\sqrt{۳}}{۳} +۲$

$y=\sqrt۳ x+\frac{\sqrt{۳}}{۳}+۲$