شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

در تابع نمایی f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = a^{x} + b

، اگر

f (۰) = - ۳

و

f (- ۴) = ۰

باشد،

f (- ١۲)

را حساب کنید.

۰‏۶‏-

۸‏۶‏-

۸‏۶‏

۰‏۶‏

2-

نرخ رشد جمعیت کشوری۲‏% است. اگر جمعیت این کشور ۰‏۱‏ میلیون نفر باشد، سه سال دیگر جمعیت این کشور چند نفر است؟

۰‏۸‏۰‏۲‏۰‏۶‏۰‏۱‏

۰‏۸‏۱‏۲‏۰‏۶‏۰‏۱‏

۰‏۸‏۱‏۲‏۱‏۶‏۰‏۱‏

۰‏۸‏۰‏۲‏۱‏۶‏۰‏۱‏

3-

حاصل

Log \begin{matrix} ۵ \sqrt{۳} \\ ١۵ \end{matrix} + Log \begin{matrix} ۳ \sqrt{۵} \\ ١۵ \end{matrix}

کدام است؟

۲‏

\frac{۳}{۲}

۱‏

\frac{١}{۲}

4-

نمودارهای دو تابع

f (x) = Log \begin{matrix} (ax + b) \\ ۲ \end{matrix}

و

g (x) = Log \begin{matrix} x \\ \sqrt{۲} \end{matrix}

در نقطه‌ای به طول ۲‏ متقاطع‌اند. با فرض

f (١) = ۳

، مقدار b‏ چه عددی است؟

۸‏-

۲‏۱‏

۸‏

۲‏۱‏-

5-

از دو معادلهٔ دو مجهولی

۳^{- ١۴ - x} = \frac{١}{{۸١}^{(x + y)}}

و

\frac{۳}{۲} Log \begin{matrix} ۲ \\ ۵ \end{matrix} + Log \begin{matrix} y \\ ۲۵ \end{matrix} = Log \begin{matrix} x \\ ۲۵ \end{matrix}

، مقدار x‏ کدام است؟ (عبارت‌ها تعریف شده‌اند.)

۲‏

\frac{١}{۲}

۴‏

\frac{١}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2056