شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: معرفی گراف

در گراف K_۹ چند مسیر به طول ۴ بین دو رأس v,u وجود دارد که از یال ab نمی‌گذرند؟

۲۱۰

۱۸۰

۲۴۰

۱۹۰

ازبین موارد گفته شده چند مورد درست است؟

الف )گراف از مرتبه $۱۲$ وبااندازه $۱۱$ قطعا همبند است.

ب)مرتبه گرافی. $۲$ واحد از اندازه ان بیشتر است٬ این گراف ناهمبند است.

پ)تمام گراف های تهی ناهمبند هستند.

ت )تمام گراف های کامل همبند هستند

ث )یک گراف با $۶$ راس و$۱۱$ یال ممکن است ناهمبند باشد.

$۴$

$۲$

$۱$

در گراف $G$ با مجموعه رأس‌های $\text{V}=\left\{ \text{a }\!\!~\!\!\text{ },\text{ }\!\!~\!\!\text{ b},\text{ }\!\!~\!\!\text{ c},\text{ }\!\!~\!\!\text{ d},\text{ }\!\!~\!\!\text{ e},\text{f} \right\}$ شرایط زیر برقرار است:

$\begin{cases} {{\text{N}}_{\text{G}}}\left( \text{d} \right)=\left\{ \text{b},\text{e,f} \right\}\\\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{\text{N}}_{\text{G}}}\left( \text{f} \right)=\left\{ \text{d} \right\}\\\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{\text{N}}_{\text{G}}}\left( \text{a} \right)=\left\{ \text{b},\text{c},\text{e} \right\}\\\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{\text{N}}_{\text{G}}}\left[ \text{b} \right]=\left\{ \text{b},\text{d},\text{a} \right\} \\\deg(e)=۲\\\deg(c)=۱\end{cases}$

کدام گزینه زیرگرافی از $G$ نیست؟