شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1534

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ([x] + [ - x])\frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 1} (\sqrt[3]{x} - 1)}}$ کدام است؟

تابع با ضابطه‌ی $f\left( x \right)=\frac{۴{{x}^{n}}-۵{{x}^{۲}}+۱}{a{{x}^{۳}}-۷{{x}^{۲}}+۵}$ را درنظر بگیرید. اگر $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=۲$ باشد، آنگاه $\underset{x\to ۱}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ کدام است؟

نقطه $\text{A}\left( \text{a},\text{b} \right)$، محل برخورد مجانب‌های تابع $\text{y}=\frac{۲\text{x}-۱}{\text{x}-۳}$ است. مقدار $\text{a}+\text{b}$ کدام است؟