شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

مطابق شکل زیر از نقطه $A(۱,۲)$ با زاویه $۳۰^\circ$ نسبت به جهت مثبت محور x ها ۲ واحد حرکت می کنیم تا به نقطه B برسیم. مختصات نقطه B کدام است؟

$(۱+\sqrt۳,۳)$

$(۳,۱+\sqrt۳)$

$(۲,۲+\sqrt۳)$

$(۲+\sqrt۳,۲)$

خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه‌ی $۱۲۰{}^\circ $ ساخته است. اگر این خط از نقطه‌ی $\left[ \begin{matrix} \sqrt{۳} \\ -۱ \\\end{matrix} \right]$ عبور کند، کدام نقطه زیر روی خط $\text{d}$ است؟

$\left( -\frac{\sqrt{۳}}{۳}\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }-۱ \right)$

$\left( \frac{۲\sqrt{۳}}{۳}\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$

$\left( ۰\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۳} \right)$

$\left( -۱,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۳} \right)$

باتوجه به زاویه $\theta $ داده شده در دایره‌ی مثلثاتی مقابل حاصل ${{\cos }^{۲}}\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }+{{\tan }^{۲}}\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }$ کدام است؟