شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt[{}]{{1 + \sqrt[{}]{{ - x}}}} - 1}}{{\sqrt[{}]{{{x^2} - x}}}}\] کدام است؟

\[\frac{{\sqrt[{}]{۲}}}{۲}\]

\[ - \frac{{\sqrt[{}]{۲}}}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[ - \frac{۱}{۲}\]

2-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} (\frac{١}{x - ۲} - \frac{۳}{x^{۲} + a x - ۲}) = K

، K‏ کدام است؟ (

K ∈R

)

- ١

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۳}

۱‏

3-

اگر

\underset{x \to ۰}{Lim} (\frac{a}{x^{۲} - ۳ x} - \frac{x - ۸}{x^{۲} + ۴ x}) = b

مقدار b‏a‏ کدام است؟ (

a, b \in R

)

- \frac{١۷}{۲}

۷‏۱‏-

\frac{۶}{۷}

- \frac{١۷}{١۲}

4- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{2}}^ + }} \frac{{\sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}\] کدام است؟

\[ + \,\infty \]

\[ - \,\infty \]

۱

۱-

5-

اگر

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} \frac{۳ x + a}{x^{۲} + ax + b} = - \infty

باشد، مقدار b‏ کدام می‌تواند باشد؟

\frac{١}{۲}

۱‏

\frac{۳}{۲}

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1221