شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر، مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ متساوی‌الساقین است و زوایای ${\hat A_1}$ و ${\hat B_1}$ مکمل یکدیگر هستند. اگر $AC = 2BD$ باشد، حاصل $\frac{{EC}}{{ED}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۴}{۷}$

در مثلث متساوی‌الساقین $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ داریم: $AB = AC$ و $\hat A = 70^\circ $. اگر عمودمنصف‌های ساق‌ها، یکدیگر را در نقطۀ O قطع کنند، کوچک‌ترین زاویۀ مثلث $\mathop {OBC}\limits^\Delta $ چند درجه است؟

۱۰

۱۵

۲۰

۲۵

در مثلث زیر $\hat{A}={{90}^{0}}$، و AH ارتفاع وارد بر ضلع BC است. اگر $AB=5$ و $AH=4$ باشد، در این‌صورت طول BC کدام است؟