شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

گزارهٔ

(p \lor q) \Rightarrow r

با کدام گزینه هم‌ارزش است؟

r \Rightarrow (p \land q)

(p \lor r) \Rightarrow (q \lor r)

(p \Rightarrow r) \land (q \Rightarrow r)

(p \Rightarrow r) \lor (q \Rightarrow r)

2-

ارزش گزاره

P \Rightarrow q

با ارزش کدام گزاره یکسان نیست؟

~ q \Rightarrow ~ P

~ q \lor P

~ (P \land ~ q)

~ P \lor q

3-

کدام هم‌ارزی، نادرست است؟

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(P \land q) \lor ~ (P \lor q)]

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(- P \Rightarrow q \land (q \Rightarrow P))]

[P \Rightarrow (q \Rightarrow r)] \equiv [(P \land q) \Rightarrow r]

[(P \lor q) \Rightarrow (P \lor r)] \equiv [P \lor (q \Rightarrow r)]

4-

اگر جدول ارزش گزاره‌ها را برای سه گزاره$q$،$p$ و$r$ رسم کنیم، چند خانه از این جدول را با ارزش «درست» نشان خواهیم داد؟

24

12

8

4

5-

اگر مجموعة اعداد طبیعی دامنة متغیر گزاره‌نماهای زیر باشد، مجموعة جواب کدام گزاره‌نما تهی است؟

${{2}^{n}}<{{n}^{2}}$

${{n}^{2}}<8n-15$

$n!\le \frac{{{n}^{2}}}{2}$

$2{{n}^{2}}<5-3n$

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4507