شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر p‏ و q‏ دو گزاره نادرست باشند، آن‌گاه کدام‌یک از ترکیب گزاره‌ها این دو گزاره نادرست است؟

دو شرطی

فصلی - دو شرطی

عطفی - فصلی

عطفی - شرطی

اگر ارزش گزاره‌ی

(~ ((p \land q) \Rightarrow r) \Leftrightarrow (p \lor ~ p))

درست باشد، هم‌ارز گزاره‌ی

(p \Leftrightarrow r) \land q

کدام است؟

q \lor p

p \land r

r \Rightarrow p

~ r

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} + ۲ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی دارد و ریشه‌های

x = \sqrt{- ۲}

x = - \sqrt{- ۲}

است. استدلال او در زیر آمده است. اولین ایراد این استدلال در کدام گام می‌باشد؟

: x^{۲} + ۲ = ۰

گام اول

: x^{۲} - (- ۲) = ۰

گام دوم

: (x^{۲}) - {(\sqrt{- ۲})}^{۲} = ۰

گام سوم

: (x - \sqrt{- ۲}) (x + \sqrt{- ۲}) = ۰

گام چهارم

: x = \sqrt{- ۲} و x = - \sqrt{- ۲}

گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

تعداد حالت‌های ارزشی ۴‏ گزاره که به صورت ترکیبی با هم آمده‌اند، کدام است؟

۸‏

۶‏۱‏

۲‏۳‏

۴‏۶‏

کدام گزاره‌ی دو شرطی درست است؟

اگر دو عدد زوج باشند آن‌گاه مجموع آن‌ها زوج است و برعکس.

یک چهارضلعی مربع است اگر و تنها اگر آن چهارضلعی مستطیل باشد.

اگر واریانس داده‌ها برابرصفر باشد آن‌گاه داده‌ها با یکدیگر برابرند و برعکس.

شرط لازم و کافی برای درست بودن ترکیب دو شرطی دو گزاره آن است که هر دو گزاره دارای ارزش درست باشند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3284