شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2 | آزمون شماره 1717

چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟ الف) تجانس غیرهمانی نمی‌تواند اندازۀ مساحت شکل را حفظ کند. ب) تبدیل انتقال با بردار ناصفر، نقطۀ ثابت تبدیل ندارد. ج) دو شکل متشابه الزاماً متجانس هستند.

مستطیل $MNPQ$   و $MQ\parallel NP$  نقطه $A$ درخارج مستطیل ونزدیک تربه $MQ$ مفروض اند.اگربازتاب $A$ نسبت به$MQ$  نقطه $\acute{A}$  درون مستطیل وبازتاب $\acute{A}$ نسبت به  $NP$ ،نقطه ${A}''$  درخارج مستطیل و بازتاب $A$ نسبت به   $NP$،نقطه $A_{۱}$ باشد و ${A}''A_{۱}=۱۰$  ،فاصله  $A$از$MQ$  چیست؟

دو دایره هم‌نهشت در نقطۀ $F$ بر یکدیگر و در نقاط مشخص‌شده در شکل بر اضلاع ذوزنقه $ABCD$ مماسند. اگر مجموع دو ساق این ذوزنقه برابر با $۳۵cm$ باشد و بدانیم $AB=۲۱$ و $DC=۳۴$ است،  آنگاه حاصل $BE\times\ EC$ کدام است؟