شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

$\tan\alpha$ و $\cot\alpha$ ریشه‌های معادله $x^{۲}+mx+(m-۱)=۰$ هستند. مجموع ریشه‌ها کدام است؟

۲-

۲

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

2-

محور تقارن سهمی

y = - ۲ x^{۲} + ۵ x - ١

خط به معادلهٔ

ax - ۲ y = ١

را در نقطه‌ای به عرض

\frac{١١}{۸}

قطع می‌کند.

a

کدام است؟

۲‏

۳‏

- ۲

- ۳

3-

اگر ریشه‌ی معادله‌ی

\sqrt[۴]{x^{۲} + x + ۲ x \sqrt{x}} = \sqrt{x + ۴}

، ریشه‌ی معادله‌ی

x^{۲} - ۲ ax - ۶۴ = ۰

نیز باشد، مقدار a‏ کدام است؟

۶‏

۸‏

۲‏۱‏

۶‏۱‏

4-

به ازای کدام مقادیر

m

منحنی

y = {mx}^{۲} - \sqrt{١۰} x + m - ۹

از هر چهار ناحیه محورهای مختصات می‌گذرد؟

m < ۰

m > ۹

١ < m < ١۰

۰ < m < ۹

5-

به ازای دو مقدار

a

، یک ریشهٔ معادلهٔ

۳ x^{۲} - ax + ۴ = ۰

، سه برابر ریشهٔ دیگر است. اختلاف این دو مقدار

a

، کدام است؟

۸‏

۹‏

۶‏۱‏

۸‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3733