شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

در شکل زیر دایرة محاطی مثلث ABC رسم شده است. محیط مثلث ABC برابر کدام گزینه می‌باشد؟

\[36\]

\[34\]

\[32\]

\[40\]

در مورد دو مثلث که دو ضلع و یک زاویه‌ی از آن‌ها با هم برابر است کدام جمله صحیح است؟

هم‌نهشت هستند.

متشابه‌اند.

ممکن است هم‌نهشت نباشند.

گزینه‌ی «۱» و «۲» صحیح هستند.

در شکل مقابل دو مستطیل ABCD و BCEF متشابه‌اند، اگر \[AB = 1\] و \[AD = 3\] باشد. مساحت ADEF چند برابر BCEF خواهد بود؟

\[\frac{۴}{۳}\]

\[\frac{۹}{۸}\]

\[\frac{{۱۰}}{۹}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه،

\frac{۴۹}{۳۶}

است. نسبت ارتفاع‌های این دو مثلث کدام است؟

\frac{۴۹}{۳۶}

\frac{۶}{۷}

\frac{۷}{۸}

\frac{۳۶}{۴۹}

مثلث‌های C‏B‏A‏ و

A' B' C'

متشابه‌اند. اگر طول ضلع‌های مثلث

ABC

۵

، ۸‏ و ۱‏۱‏ سانتی‌متر و محیط مثلث

A' B' C'

برابر ۰‏۶‏ سانتی‌متر باشد، نسبت مساحت مثلث C‏B‏A‏ به مساحت مثلث

A' B' C'

چه‌قدر است؟

\frac{۲}{۵}

\frac{۳}{۵}

\frac{۹}{۲۵}

\frac{۴}{۲۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 19213