شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

⦁

عدد ۴‏ عددی اول یا مربع کامل است.

⦁

۸‏۹‏ بر ۷‏ بخش‌پذیر است و ۳‏۴‏۱‏ عددی اول است.

⦁

اگر خط

y = ۲

یک خط افقی باشد، آن‌گاه

\sqrt{۵}

عدد گنگ است.

⦁

عدد

۳^{۳ x + ١}

عددی فرد است و

۲^{١۰}

بر ۵‏ بخش‌پذیر است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

عبارت توصیفی کدام گزینه به درستی به زبان ریاضی بازنویسی نشده است؟

«مربع یک عدد، بزرگ‌تر از هفت برابر آن عدد، به علاوه‌ی پنج است.»:

x^{۲} > ۷ x + ۵

«حاصل‌ضرب عددی در سه واحد بیش‌تر از خودش، برابر چهار است.»:

x^{۲} + ۳ = ۴

«سه برابر تفاضل عددی از هشت، بزرگ‌تر یا مساوی همان عدد است.»:

۳ (۸ - x) \geq x

«جذر مجموع دو عدد با مجموع جذر آن‌‌ها برابر است.»:

\sqrt{x + y} = \sqrt{x} + \sqrt{y}

در کدام گزینه، نقیض گزاره به درستی بیان نشده است؟

گزاره: «عدد ۵‏ زوج است.» نقیض: «عدد ۵‏ فرد است.»

گزاره: «علی خوش‌اخلاق است.» نقیض: «علی بداخلاق است.»

گزاره: «a‏ مثبت است.» نقیض: «a‏ منفی است.»

گزاره: «۲‏ عددی اول است.» نقیض: «۲‏ عددی اول نیست.»

اگر

T

گزارهٔ همواره درست و

F

گزارهٔ همواره نادرست و

P

گزارهٔ دلخواه باشند، ارزش گزاره‌های

P \land T

P \land F

به‌ترتیت در کدام گزینه آمده است؟

T

F

هم‌ارزش

P

و هم‌ارزش

P

هم‌ارزش

P

F

T

و هم‌ارزش

P

کدام هم‌ارزی نادرست است؟

p \land (q \lor p) \equiv q

(p \Leftrightarrow q) \equiv ((p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p))

(p \Rightarrow q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p)

~ (p \lor q) \equiv ~ p \land ~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3280