شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 345
1- اگر $f(x) = [x]$ تابع $y = f(x) - f(2x)$ در بازة $(0\,,\,4)$ چند نقطة ناپیوستگی دارد؟
2- اگر $f(x) = [1 - x] + [1 + x]$ و تابع \[g(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x)}&{x \notin \mathbb{Z}}\\{a + f(x)}&{x \in \mathbb{Z}}\end{array}} \right.\] در $\mathbb{R}$ پیوسته باشد، مقدار a کدام است؟
3- اگر f تابعی خطی باشد، به طوری که \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{3}{2}\] مقدار $f(2)$ کدام است؟
4-
اگر $\underset{x~\to ~۳}{\mathop{\lim }}\,~\frac{ax~+~b}{x-\sqrt{x~+~۶}}=۴$، آنگاه حاصل $۳ab$ کدام است؟
5-
حاصل $\underset{x~\to ~۰}{\mathop{\lim }}\,~\frac{\cos ۴ x~-~۱}{\sin^۲x}$کدام است؟