شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

دامنة تابع $f(x) = \frac{{\sqrt {|x|} }}{{x[x] - 1}}$ شامل چند عدد حقیقی نیست؟

بی‌شمار

تابع $f(x)=x^{۲}-۶x+۱۰ ,$ با دامنه $(-\infty ,۳]$مفروض است. دامنه ی تابع $y=(fof^{-۱})(x)$ کدام است؟

$-۱\leqslant x\leqslant ۳$

$۱\leqslant x\leqslant ۳$

$x\geqslant ۱$

$-۱\leqslant x\leqslant ۱$

سهمی به معادله‌ی

y = (m - ۲) x^{۲} - ۲ mx + ۵

خطی به معادله‌ی

y = ۲ x - ۷

را در دو نقطه‌ی متمایز به طول‌های

α

β

قطع می‌کند. حدود m‏ چگونه باشد تا

α

β

هر دو مثبت باشند؟

m > ۲, m \neq ۵

m < - ١, m \neq - ۵

- ١ < m < ۲

m \neq ۵

اگر

g (x) = {\begin{matrix} x + ١ x \geq ١ \\ x + ۲ x < ١ \end{matrix}

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ١ x \geq ١ \\ x^{۳} + ١ x < ١ \end{matrix}

باشد، ضابطه‌ی تابع

(fog) (x)

کدام است؟

(fog) (x) = {\begin{matrix} {(x + ١)}^{۲} + ١ x \geq ١ \\ {(x + ۲)}^{۳} + ١ - ١ \leq x < ١ \\ {(x + ۲)}^{۳} + ۲ x < - ١ \end{matrix}

(fog) (x) = {\begin{matrix} {(x + ١)}^{۲} + ١ x \geq ١ \\ {(x + ۲)}^{۲} + ١ - ١ \leq x < ١ \\ {(x + ۲)}^{۳} + ١ x < - ١ \end{matrix}

(fog) (x) = {\begin{matrix} {(x + ١)}^{۲} + ١ x \geq ١ \\ {(x + ۲)}^{۳} + ١ x < ١ \end{matrix}

(fog) (x) = {\begin{matrix} {(x + ۲)}^{۲} + ۲ x \geq ١ \\ {(x + ۳)}^{۳} + ۳ x < ١ \end{matrix}

نقطهٔ

A (- ١, ۴)

روی نمودار

y = ۳ - f (۲ - x)

به نقطهٔ

A' (α, β)

روی نمودار

y = ۲ + f (- \frac{x}{۳})

تبدیل شده است. مقدار

β - α

چه عددی است؟

۸‏

۲‏

صفر

۰‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 3092