شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1-

یکی از قطرهای دایره‌ای بر روی خط

x + ۲y - ۴ = ۰

قرار دارد. اگر دو سر این قطر، محل‌های برخورد خط مورد نظر با محورهای مختصات باشند، معادله‌ی این دایره کدام است؟

x^{۲} + y^{۲} - ۴x - ۲y = ۰

x^{۲} + y^{۲} + ۴x + ۲y = ۰

x^{۲} + y^{۲} - ۴x - ۲y = ۵

x^{۲} + y^{۲} + ۴x + ۲y = ۵

2-

اگر طول قطر کوچک یک بیضی برابر ۸‏ و فاصله‌ی هر کانون تا نزدیک‌ترین رأس بیضی برابر ۲‏ باشد، خروج از مرکز بیضی کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۵}

\frac{۴}{۵}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

3-

اگر نقطهٔ

M (١, - ١)

خارج دایرهٔ

x^{۲} + y^{۲} - ۲x + ۶y + m - ۲ = ۰

قرار داشته باشد، آنگاه مجموعهٔ مقادیر m‏ به کدام صورت است؟

m > ۸

m < ١۲

m < ۸

۸ < m < ١۲

4- در بیضی با خروج از مرکز $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$ دایره‌ای به قطر فاصلة کانونی رسم می‌کنیم تا بیضی را قطع کند. فاصلة این نقطه تا کانون چند برابر قطر بزرگ بیضی است؟

\[1\]

\[\frac{1}{2}\]

\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

\[\frac{{\sqrt 2 }}{3}\]

5-

دو دایره به معادله‌های

x^{۲} + y^{۲} - x - ۳y = \frac{- ١}{۲}

و

x^{۲} + y^{۲} + ۲x - ۴y + ١ = ۰

، نسبت به هم چه وضعی دارند؟

مماس خارج

مماس داخل

متقاطع

متخارج

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 502

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 502

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون