شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی
| آزمون شماره 312
1- حاصل \[[{\log _{10}}{0_/}003] + [{\log _2}\frac{1}{3}]\] برابر است با:
2- اگر \[\log 2 = a\] و \[\log 3 = b\] باشد، حاصل \[{\log _{48}}150\] کدام است؟
3- حاصل $\frac{3}{{1 + {{\log }_{12}}6}} + \frac{3}{{2 + {{\log }_3}8}} + \frac{3}{{3 + {{\log }_2}9}}$ کدام است؟
4- جواب معادلۀ \[{(\frac{1}{{25}})^{2x}} \times {5^{x - 2}} = 5\] حداقل چند واحد از مربع کامل یک عدد طبیعی کمتر است؟
5-
نیمه عمر یک ماده هسته‌ای ۴۰ سال است. نمونه‌ای از این ماده ۲۰۰ میلی گرم جرم دارد. اگر پس از ۴۰۰ سال m میلی گرم از این ماده باقی بماند، مقدار $\log m$ چقدر است؟ $\left( \log ۲\simeq ۰/۳ \right)$