شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام‌یک از گزاره‌های زیر دارای ارزش درست است؟

حاصل‌جمع هر دو عدد گنگ، عددی گنگ است.

فرد بودن ۸‏۱‏، از اول بودن ۹‏۱‏۱‏ نتیجه می‌شود.

اعداد طبیعی زیرمجموعه‌ی اعداد گنگ هستند.

اگر ۴‏۶‏ مربع کامل باشد، آن‌گاه ۳‏۵‏۱‏ اول است.

اگر ارزش گزاره

(p \lor ~ q) \Rightarrow (~ p \land r)

به انتفای مقدم درست باشد، ارزش گزاره‌

(q \land ~ r) \Rightarrow ((~ p \land q) \lor r)

کدام است؟

درست

نادرست

هم‌ارزش با p‏

هم‌ارزش با r‏

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

۲ x^{۳} - ۵ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشه‌ی

x = \frac{۵}{۲}

است. اشتباه او در کدام مرحله است؟

مرحله‌ی ۱‏: فاکتور از

x^{۲}

x^{۲} (۲ x - ۵) = ۰

مرحله‌ی ۲‏: تقسیم طرفین بر

x^{۲}

\frac{x^{۲} (۲ x - ۵)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله‌ی ۳‏: رسیدن به معادله‌ی:

۲ x - ۵ = ۰ \Rightarrow ۲ x = ۵

مرحله‌ی ۴‏: به دست آوردن جواب معادله‌ی:

x = \frac{۵}{۲} = ۲ ⁄ ۵

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۳‏

مرحله‌ی ۴‏

اگر p‏ و q‏ دو گزاره‌ی دلخواه باشند، در این صورت ارزش

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

همواره کدام است؟

درست است.

نادرست است.

وابسته به p‏ است.

وابسته به q‏ است.

ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) عدد

\sqrt{۷}

عددی گنگ است یا عدد گویاست.

ب) عدد ۱‏۳‏ عددی اول است یا زوج است.

ج)

{(- ۲)}^{۴} = - ١۶

یا

{(- ۲)}^{- ۳} = - ۸

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6990