شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

چند نقطه روی صفحه yz وجود دارد که از نقطه $A\left( -۴,-۱,۲ \right)$ به فاصله ۵ واحد باشد؟

بی شمار

قرینه‌ی نقطه‌ی $A=(1,\alpha ,\alpha +1)$ نسبت به صفحه‌ی $yz$، از تصویر همین نقطه روی محور $z$ها به فاصله 2 می‌باشد. $\alpha $ کدام است؟

$\pm 1$

$\pm 2$

$\pm \sqrt{2}$

$\pm \sqrt{3}$

اگر

۳a + ۲b + c = \vec{O}

باشد، آن‌‌گاه

a \times b

با کدام گزینه برابر است؟

c \times a

۳b \times c

\frac{c \times a}{۲}

\frac{c \times b}{۳}

حاصل عبارت

i \times (j + k) - j \times (i + k) + k \times (j + i)

کدام است؟

۲ i + ۲ k

۲ i - ۲ k

- ۲ i - ۲ k

۲ k - ۲ i

اگر

\vec{a} = (m + ١, - ۳)

\vec{b} = (۵ + m) \vec{a}

قرینه‌ی یک‌دیگر باشند، آ‌ن‌گاه اندازه‌ی

\vec{a}

چه‌قدر است؟

۴‏

۳‏

\sqrt{۳۴}

\sqrt{۳۰}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 703