شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

گزاره $[(p \implies q)\wedge\sim q]\wedge (\sim p \implies q)$ هم ارز منطقی با کدام یک از گزاره های زیر است؟

$\sim p \wedge q$

$\sim q \vee p$

ارزش کدام گزاره نادرست است؟

۳ < ۴ \Rightarrow ۴ < ۵

۳ < ۴ \Rightarrow - ۳ < - ۵

۵ < ۳ \Rightarrow ۲ \in {١, ۲, ۳}

۵ < ۳ \Rightarrow {۲} \subseteq {١, ۴}

بازنویسی‌شده‌ی کدام عبارت به زبان ریاضی درست است؟

مجموع عددی با معکوس آن، بزرگ‌تر از نصف مکعب آن عدد است.

x + \frac{١}{x} > \frac{x^{۳}}{۲} ⟵

تفاضل نصف عددی از ثلث آن‌، عددی مثبت است.

\frac{x}{۲} - \frac{x}{۳} > ۰ ⟵

مجذور مجموع دو عدد، بزرگ‌تر یا مساوی با مجموع مجذورات آن دو عدد است.

{(x + y)}^{۲} \leq x^{۲} + y^{۲} ⟵

نصف مجموع جذر و مجذور عددی، برابر با دو است.

\frac{\sqrt{x}}{۲} + x^{۲} = ۲ ⟵

گزاره‌ی

[p \lor (q \Rightarrow ~ p)] \Leftrightarrow ~ p

همواره هم‌ارز کدام است؟ (T‏: همواره درست و F‏: همواره نادرست)

p‏

~ p

F‏

T‏

کدام گزاره‌ی دو شرطی درست است؟

اگر دو عدد زوج باشند آن‌گاه مجموع آن‌ها زوج است و برعکس.

یک چهارضلعی مربع است اگر و تنها اگر آن چهارضلعی مستطیل باشد.

اگر واریانس داده‌ها برابرصفر باشد آن‌گاه داده‌ها با یکدیگر برابرند و برعکس.

شرط لازم و کافی برای درست بودن ترکیب دو شرطی دو گزاره آن است که هر دو گزاره دارای ارزش درست باشند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4440