شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 731
1- مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (\frac{1}{{1 - \sqrt x }} + \frac{4}{{{x^2} - 1}})$ چه عددی است؟
2- تابع $f(x) = [{x^2} - 4x]$ در بازۀ $(\alpha \,,\,\beta )$ پیوسته است. حداکثر $\beta - \alpha $ کدام است؟
3- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ax - \sqrt {x + b} }}{{x - 3}}\] برابر $ - \frac{1}{6}$ است. $a + b$ کدام است؟
4- اگر $f(x) = \frac{{\sin \frac{\pi }{x}}}{{1 + 2\cos (\frac{\pi }{3}x)}}$ باشد، آنگاه حد راست f در نقطهای با کدام طول برابر $ + \infty $ است؟
5-
به ازای کدام مقدار a تابع $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{a\left (x^{۲}-۴ \right )}{|x-۲|} & x\neq ۲ \\ ۴ & x= ۲ \end{matrix}\right. $ در x=۲ پیوسته است؟