شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

\frac{x}{۳} + \frac{۳}{x} = ۲

را معادله‌ی

A

و

\sqrt{x - ١} = x + ١

را معادله‌ی

B

بنامیم، در مورد جواب‌های دو معادله‌ی

B و A

کدام گزینه درست است؟

هر دو جواب حقیقی دارند.

هر دو جواب حقیقی ندارند.

A

جواب حقیقی دارد ولی

B

جواب حقیقی ندارد.

B

جواب حقیقی دارد ولی

A

جواب حقیقی ندارد.

2-

اگر

x_{١}

و

x_{۲}

ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} - ۳x - ۶ = ۰

باشند، ریشه‌های کدام معادله

x_{١} + ۲

و

\frac{x \begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}}{۳}

است؟

x^{۲} - ۷x + ۴ = ۰

x^{۲} - ۴x + ۷ = ۰

x^{۲} - ۷x - ۴ = ۰

x^{۲} - ۴x - ۷ = ۰

3-

معادلهٔ

\sqrt{١۰ - x^{۲}} = ۲x

چند جواب دارد؟

۳‏

۲‏

۱‏

صفر

4-

اگر

α

و

β

صفرهای سهمی به معادله‌ی

y = ۲ x^{۲} - (m - ۳) x + m + ١

بوده و رابطه‌ی

α^{۲} β + {αβ}^{۲} = \frac{۵}{۴}

برقرار باشد، مجموعه‌ی مقادیر قابل قبول برای m‏ کدام است؟

{- ۲}

{۲}

{۴, - ۲}

{۴, ۲}

5-

نقاط

A (١, ۵)

و

B (- ۲, ۹)

دو سر قطر یک مربع هستند. مساحت این مربع کدام است؟

١۳ ⁄ ۵

١۲ ⁄ ۵

۹ ⁄ ۵

۷ ⁄ ۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3665