شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

1-

به ازای کدام مقدار m‏ بردار

a = (- ۳, ١۰, m)

برابر مجموع دو بردار هم‌راستا با بردارهای

(۳, ١, ۲)

و

(١, ۴, - ۲)

است؟

۰‏۱‏-

- ۸

۹‏

۱‏۱‏

2-

نقاط

A (۲, - ١, ۰)

و

B (۳, ١, ۲)

و

C (۰, ۲, - ۶)

مفروض‌اند. مساحت متوازی الاضلاعی که بر روی دو بردار مفروض ساخته می‌شود، کدام است؟

\sqrt{۲۸۵}

\sqrt{۲۹۰}

\sqrt{۳١۴}

\sqrt{۳۷۷}

3-

حجم متوازی السطوح بنا شده بر بردارهای

۴⁄۵, c = (۰, ۰, ۳) و b = (۰, ۳, ۰) ، a = (۳, ۰, ۰)

برابر حجم متوازی‌السطوح بنا شده روی بردارهای

c' = (۰, ۰, m) و b' = (۰, ۲, ۰) ، a' = (١, ١, ۰)

است. m‏ کدام است؟ (

m \in R^{+}

)

\frac{۵}{۲}

۳‏

\frac{۳}{۲}

۱‏

4-

اگر

۳a + ۲b + c = \vec{O}

باشد، آن‌‌گاه

a \times b

با کدام گزینه برابر است؟

\frac{c \times b}{۳}

\frac{c \times a}{۲}

۳b \times c

c \times a

5-

بردار

b \times (a \times c)

با کدام جفت از بردارهای زیر هم‌صفحه است؟

هر سه گزینه

a‏ و c‏

b‏ و c‏

a‏ و b‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1546