شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28603

در مثلث   ABC 𝐴 𝐵 𝐶 ، AB=7 𝐴 𝐵 = 7  ، AC=8 𝐴 𝐶 = 8 و BC=9 𝐵 𝐶 = 9 سانتی­مترند. از راس A خطی موازی BC رسم کرده­‌ایم. نیمسازهای دو زاویه‌­ی B و C این خط را در M و N قطع کرده‌­اند. اندازه­‌ی MN کدام است؟  

در شکل زیر \[ABOE\] لوزی و \[ADC\] مثلث متساوی‌الساقین (با زاویه رأس $A$) است. دو مثلث \[EOD\] و \[BOC\] بنابر کدام حالت هم‌نهشت هستند؟