شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم | آزمون شماره 30399

اگر $2a<b<0<-a<c$ باشد، حاصل عبارت $|a+b|+|c-2a|+|2a-c+b|$ کدام است؟

چه تعداد از استدلال‌های زیر درست است؟

الف- محل برخورد عمودمنصف‌های اضلاع همه‌ی مثلث‌ها، داخل مثلث است.

ب- محل برخورد ارتفاع‌های وارد بر اضلاع تمامی مثلث‌ها، لزوماً داخل مثلث نیست.

ج- مجموع زوایای خارجی یک مثلث همواره‌ ${{180}^{\circ }}$ است.

د- در هر صفحه، از یک نقطه خارج از یک خط، تنها یک خط عمود بر آن خط می‌توان رسم کرد.

مجموعه‌های $A$ و $B$ دو زیر‌مجموعه از $\mathbb{N}$ (مجموعه اعداد طبیعی) هستند. اعداد طبیعی را در جدولی مانند زیر قرار داده‌ایم. اگر همه اعضای $A$ را به شکل $⧄$ و همه اعضای $B$ را به شکل $⧅$ خط بزنیم، در انتها چند مورد از عبارات زیر درست است؟

$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline1\;&2&3\;&4\\\hline5\;&6&7&8\\\hline9\;&10&11&12\\\hline...&...&...&...\\\hline\end{array}$

$\bullet $ همه اعضای$(A\bigcap B)$ به شکل $\boxtimes$ خط خورده‌اند.

$\bullet $ همه اعضای$(A-B)$ به شکل $\boxtimes$ خط خورده‌اند.

$\bullet $ ممکن است برخی اعضای $\mathbb{N}-(A\bigcap B)$ خط نخورده باشند.