شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1-

$a$ کدام باشد تا حاصل کسر

$\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {45 - a} }}$ عددی گویا باشد؟

$\sqrt {75}$

$\sqrt {45}$

$\sqrt {20}$

$\sqrt {50}$

2- اگر

$3\vec a = \left[ \begin{array}{c} - 6\\3\end{array} \right]$ و

$\vec b = \frac{3}{2}\vec a$ ، در این صورت

$\vec a - 2\vec b$ کدام است؟

$\left[ \begin{array}{c}۲\\ - ۴\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{c} - ۸\\۴\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{c}۴\\ - ۲\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{c}۸\\ - ۴\end{array} \right]$

فاصله نقطه $P$ تا محور طول‌ها برابر 3 واحد و تا محور عرض‌ها برابر 4 واحد است. اگر نقطه $P$ در ناحیه 4 مختصاتی قرار داشته باشد و

$\overrightarrow {PD} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}\\4\end{array}} \right]$ باشد، مختصات نقطه

$D$ برابر با کدام گزینه است؟

$\left[ \begin{array}{l}۰\\۰\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}۶\\۸\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}۱\\۱\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l} - ۱\\\,\,\,۱\end{array} \right]$

4- با توجه به تساوی

$3\left[ \begin{array}{l}\frac{1}{3}\\ - 1\end{array} \right] + 3\vec x = 5\vec i + 5\vec x - \vec j$ ، مختصات طولی بردار

$\vec x$ برابر است با:

$- 1$

$- 2$

$3$

$- 4$

به ازای چه مقدار m مجموع دو بردار $a = \left( {2m - 1} \right)i + 2j$ و $b = \left( {m - 7} \right)i + mj$ موازی محور عرضها است؟

$m = - 2$

$m = - \frac{8}{3}$

$m = 2$

$m = \frac{8}{3}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 196