شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر $f(x) = \frac{{2 - {x^2}}}{{2 + {x^2}}}$ و $g(x) = \log (4x - {x^2})$، آنگاه دامنۀ تابع gof کدام است؟

$( - ۲\,,\,

$ ۲) $( - \sqrt ۲ \,,\,\sqrt ۲ )$

$(۰\,,\,

$ ۴) $(\sqrt ۲ \,,\,۴)$

2-

اگر

Log \begin{matrix} (x^{۲} + ۲۰) \\ ۳ \end{matrix} = ۲ + Log \begin{matrix} x \\ ۳ \end{matrix}

باشد، جواب کوچک‌تر چند درصد جواب بزرگ‌تر است؟

۸‏۴‏

۰‏۶‏

۵‏۷‏

۰‏۸‏

3-

نمودارهای دو تابع

y = {(\frac{١}{۳})}^{x^{۲} - ١}

و

y = {(\sqrt{۳})}^{۲ x + ١}

در نقطه‌ای با کدام طول متقاطع‌اند؟

\frac{١}{۲} (- ١ \pm \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (١ \pm \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (- ۲ \pm \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (۲ \pm \sqrt{۳})

4-

در معادلهٔ

{(x + ١)}^{Log (x + ١)} = ١۰۰ (x + ١)

، ریشهٔ مثبت چند برابر قدرمطلق ریشهٔ منفی است؟

۰‏۸‏

۰‏۹‏

۰‏۰‏۱‏

۰‏۱‏۱‏

5-

اگر

Log (۲x - ١) = ١ - Log (x - ١)

باشد، حاصل

Log \begin{matrix} (۳x - ١) \\ ۲ \end{matrix}

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

۲‏

۳‏

\frac{۳}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3632