شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

اگر

f (x) = \sqrt{x - ١}

و

g (x) = \frac{x - ۲}{x + ١}

باشد، مجموع اعداد طبیعی که در دامنه تابع

\frac{f}{g} + \frac{g}{f}

وجود ندارد، کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

2

حدود x‏ در معادله‌ی

{[x]}^{۲} - [x] = ۰

کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

[۰, ۲)

[۰, ۲) - {١}

[- ١, ١) - {۰}

[- ١, ١)

3

اگر

x \notin Z

باشد، آن‌‌گاه

[x] + [- x]

برابر کدام است؟ ([‏ ]‏ علامت جزء صحیح است.)

۱‏-

۰‏

۱‏

نامعلوم

4

در کدام گزینه توابع f‏ و g‏ با هم برابر هستند؟

g (x) = \sqrt{{(x - ۳)}^{۲} (x + ۲)} ، f (x) = (x - ۳) \sqrt{x + ۲}

g (x) = \frac{۲x}{\sqrt{x + ١} + \sqrt{١ - x}} ، f (x) = \sqrt{x + ١} - \sqrt{١ - x}

g (x) = \frac{۲x}{\sqrt{x + ١} - \sqrt{١ - x}} ، f (x) = \sqrt{x + ١} + \sqrt{١ - x}

g (x) = \frac{\sqrt{١ - x^{۲}}}{\sqrt{١ - x}} ، f (x) = \sqrt{١ + x}

5

اگر

- ۲ < \frac{١ - ۳ x}{x + ١} < ۰

باشد، مجموعه مقادیر

[\frac{x}{۲}]

چند عضو دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 3654