شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 7065

5 جایزۀ متمایز را به تصادف بین افراد a، b، c و d تقسیم می‌کنیم. با چه احتمالی شخص a حداقل یک جایزه و شخص b دقیقاً یک جایزه دریافت می‌کند؟ (همۀ جوایز باید توزیع شوند و لزومی ندارد همۀ افراد جایزه دریافت کنند.)

 رأس های دو سهمی   $y=\frac{x^{۲}}{۲}+x+۵$ و $y=۳x^{۲}-ax$  روی یک خط عمودی قرار دارند. a کدام است ؟

تابع $f(x)=\frac{{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c-2}{{{x}^{2}}-x+1}$ همانی است، مقدار $a+b+c$ کدام است؟

با حروف کلمه «compute»، چند کلمه 7 حرفی بدون تکرار حروف می‌توان نوشت به‌طوری که حرف $m$ بعد از $o$ و حرف $o$ بعد از $c$ باشد؟ (نه لزوماً بلافاصله)

اگر $f=\left\{ \left( 2,4 \right),\left( a+2,b \right),\left( 2,-2a \right),\left( 0,4 \right),\left( -6,2 \right) \right\}$ نمایش یک تابع باشد، حاصل $a+b$ کدام است؟