شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

1- حاصل عبارت

$\frac{1}{{1 + {{\tan }^3}\theta }} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^3}\theta }}$ به ازای

$\theta = 15^\circ$ کدام است؟

۱

$\sqrt[{}]{۲}$

$\sqrt[{}]{۳}$

$\frac{{\sqrt[{}]{۶}}}{۳}$

2-

مجموع کم‌ترین و بیشترین مقدار تابع

f (x) = \frac{۴}{۳ + | Sin x |}

کدام است؟

۴‏

\frac{۷}{۳}

\frac{۳}{۷}

\frac{۷}{۴}

3-

در دایره مثلثاتی شکل مقابل $OA=\frac{۵}{۳}$ است. مقدار $\tan ۲\alpha$ کدام است؟

$\frac{۱۸}{۷}$

$~\frac{۱۲}{۷}$

$~\frac{۲۴}{۷}$

$~\frac{۱۵}{۷}$

معادلة ${\sin ^2}2x + {\cos ^2}6x = 1$ در بازة $[0\,,\,\frac{\pi }{2}]$ چند جواب دارد؟

۷

۸

۵

۶

5-

اگر بیشترین مقدار تابع

f (x) = a^{۲} - ۲a + ۲ Sin \frac{𝜋x}{a}

پنج برابر کم‌ترین مقدار آن باشد، دوره تناوب این تابع کدام می‌تواند باشد؟

۴‏

۳‏

۶‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 4103