شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل چهارم: تجسم فضایی
| آزمون شماره 3350
1-
خط d درون صفحۀ P قرار دارد و BA بر صفحۀ P عمود است. اگر AC عمود بر خط d باشد، زاویۀ بین BC و خط d کدام است؟ (A و C در صفحۀ P قرار دارند.)
2- از یک نقطه خارج خط d چند صفحه موازی با آن میتوان عبور داد؟
3- دو کره به شعاعهای 3 و 4 و طول خطالمرکزین 5 مفروضند. مساحت شکل حاصل از برخورد دو کره چقدر است؟
4-
صفحه ای از ارتفاع یک هرم قائم مربع القاعده می گذرد و مقطع آن با هرم بیشترین مساحت ممکن را دارد. اگر مساحت سطح مقطع $۱۲ \sqrt{۲}$ و حجم هرم ۴۸ باشد، محیط قاعده کدام است؟
5-
مثلث قائم الزاویه ABC $\left(\widehat{A}=۹۰^{\circ}\right)$ و $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=۲$ و ربع دایره AED به شعاع ۱ واحد مفروض است. با دوران مثلث مفروض حول یکی از اضلاع قائم آن حجم ایجاد شده توسط قسمت رنگی چقدر است؟