شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

به ازای جمیع مقادیر m نقطۀ عطف نمودار تابع $f(x) = {x^3} - 3m{x^2} + {m^2}x + 8$ در کدام ناحیه محورهای مختصات قرار نمی‌گیرد؟

چهارم

سوم

دوم

اول

نقاط اکسترمم نسبی تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}$ چقدر از یکدیگر فاصله دارند؟

$2\sqrt 3$

$2\sqrt 5$

$4\sqrt 3$

$4\sqrt 5$

نقطۀ $A(1\,,\,4)$ یک نقطۀ اکسترمم نسبی تابع $y = ax + \frac{b}{{{x^3}}}$ است. مقدار b و نوع اکسترمم کدام است؟

$\max ,3$

$\min ,1$

$\max ,1$

$\min ,3$

اگر بیشترین مقدار تابع $y = \cos 2x + 2\sin x + 3a$ برابر 6 باشد. کمترین مقدار آن چه عددی است؟

$\frac{3}{2}$

$\frac{9}{2}$

$- \frac{3}{2}$

$- 3$

5- سهمی مقابل،‌ نمودار مشتق دوم تابع f است. نمودار f کدام می‌تواند باشد؟

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 275