شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - ریاضی هشتم | آزمون شماره 20761

در شکل زیر، پاره‌خط DE وسط‌های دو ضلع AB و AC را به هم وصل کرده است. پاره‌خط DE را به اندازه‌ی خودش امتداد داده‌ایم و نقطه‌ی F را به C وصل کرده‌ایم. اگر بدانیم \[BD = FC\] است، اندازه‌ی زاویه‌ی ECF را به دست آورید؟

اگر$x = 1 + \sqrt 2 $ باشد حاصل $\sqrt 2 - 1$بر حسب x کدام است؟

در خانه‌های سیاه یک صفحه‌ی شطرنجی$8\times 8$، اعداد $(...\,,\,-1\,,\,\circ \,,\,+1\,,\,+2\,,\,+3)$ و در خانه‌های سفید آن، اعداد$(...\,,\,-6\,,\,-7\,,\,-8\,,\,-9\,,-10)$ را می‌نویسیم. در این‌صورت، مجموع کل اعداد خانه‌های این صفحه‌ی شطرنج کدام خواهد بود؟

حاصل جمع زیر كدام است؟  

$(\frac{1}{2}\,+\,\frac{1}{3}\,+\,\frac{1}{4}\,+\,.\,.\,.\,\,\frac{1}{19})\,+(\,\frac{1}{2}\,+\,\frac{2}{3}\,+\,\frac{3}{4}\,+\,....\frac{18}{19})=?$

در دایره زیر$AH=4\,cm$ است. پاره‌خط OH چند سانتی‌متر است؟