شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

از کانون سهمی به معادلۀ \[{y^2} - 2y - 8x + 25 = 0\] خطی عمود بر محور کانونی رسم می‌کنیم تا سهمی را در نقاط M و N قطع کند، مساحت مثلث \[M\mathop S\limits^\Delta N\] چقدر است؟ (نقطۀ S، رأس سهمی است.)

در یک بیضی، خطی عمود بر قطر بزرگ و گذرنده از کانون، بیضی را در دو نقطه $C$ و $D$ قطع می‌کند. اگر $A$‌ و $B$ فاصله دو قطر کوچک بیضی باشند؛ مساحت چهارضلعی $ABCD$ کدام است؟

$\frac{۴{{b}^{۲}}}{a}$

$\left( \frac{{{b}^{۲}}}{a}+b \right)c$

$\frac{۲{{b}^{۲}}+bc}{a}$

$\frac{\left( ۲{{b}^{۲}}+ac \right)c}{a}$

مکان هندسی نقطه‌ی‌ متحرک

M (x, y)

به‌طوری‌که فاصله‌ی آن‌ها از نقطه‌ی‌

(۲, - ١)

مساوی ۲‏ برابر فاصله‌ی آن‌ها از نقطه‌ی

(١, - ۲)

باشد، دایره‌ای به کدام مرکز و شعاع است؟

(- ١, ١), R = \sqrt{۳}

(۰, ۰), R = ۲

(١, - ۳), R = ۴

(۰, - ۳), R = ۲

اگر در یک سهمی معادله‌ی خط هادی

x = ۴

و کانون به مختصات

F (١۲, ۶)

باشد، فاصله‌ی رأس سهمی تا مبدأ مختصات چه‌قدر است؟

۲‏

\sqrt{۸۳}

\sqrt{۲۷}

۰‏۱‏

دو مقطع مخروطی

x^{۲} = y^{۲} + ۲

{۲x}^{۲} + {۲ (y - ١)}^{۲} = ۵

نسبت به هم چه وضعی دارند؟

برخوردی ندارند.

در دو نقطه بر هم مماس هستند.

در دو نقطه متقاطع‌اند.

در چهار نقطه متقاطع‌اند.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1349

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1349

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون