شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

حاصل عبارت $\frac{۱}{۱+\sqrt{x}}+\frac{۱}{۱-\sqrt{x}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۱-x}$

$\frac{۲}{۱-x}$

$\frac{۱}{۱+x}$

$\frac{۲}{۱+x}$

با فرض $\sin⁡x≠۰$، عبارت $\frac{۲}{\sin^{۲}x}-\frac{۱}{\sin^{۴}x}$ با کدام عبارت زیر برابر است؟

$\tan ^{۴}x$

$\cot ^{۴}x$

$۱-\tan^{۴}x$

$۱-\cot^{۴}x$

در یک دنباله‌ی هندسی با جملات مثبت، جمله‌ی اول برابر با مجموع دو برابر جمله‌ی دوم و سه برابر جمله‌ی سوم است، در این دنباله جمله‌ی پنجم چند برابر جمله‌ی هشتم است؟