شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

اگر برد تابع $f(x)=-2x-1$ به صورت $\left[ -2\,\,,\,3 \right]$ باشد، دامنه‌ی این تابع کدام است؟

$\left[ \frac{1}{2}\,\,,2 \right]$

$\left[ -2\,\,,-1 \right]$

$\left[ -2\,\,,\frac{1}{2}\,\, \right]$

$\left[ -2\,\,,\,\,-\frac{1}{2}\,\, \right]$

در مجموعه‌ی مرجع$R$، اگر مجموعه‌ی$A$ متناهی و مجموعه‌ی$B$ نامتناهی باشد، کدام یک از مجموعه‌های زیر حتماً متناهی است؟

${B}`$

$(A-B)\bigcup (B-A)$

${A}`-B$

$A\bigcap B$

چه تعداد از جملات زیر همواره درست هستند؟

الف) تفاضل دو مجموعه نامتناهی، نامتناهی است.

ب) اجتماع دو مجموعه نامتناهی، نامتناهی است.

ج) اگر مجموعه‌ای یک زیر‌مجموعه متناهی داشته باشد، خودش هم متناهی است.

د) اشتراک دو مجموعه نامتناهی، نامتناهی است.

اگر ${{A}_{k}}=\{x|-\frac{1}{k}\le x<2k\}$ باشد، آن‌گاه $({{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}\bigcap {{A}_{3}})\bigcup {{A}_{7}}$ کدام است؟

$[-\frac{1}{7},2)$

$[-\frac{1}{7},14)$

$[-\frac{1}{3},14)$

$[-\frac{1}{3},2)$

به‌ازای چند مقدار صحیح n‏ ، عبارت

n \in (۳ n - ١۴, ۵ n + ١۶]

برقرار است؟

۰‏۱‏

۱‏۱‏

۲‏۱‏

۳‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 10361