شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

تابع $f(x)=[\frac{x}{۳}]$ روی بازه (k,۶ ) پیوسته است . کمترین مقدار k کدام است ؟

۵

۳

$\frac{۵}{۳}$

$\frac{۴}{۳}$

2-

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{Cos^{۲} x}{١ - Sin x}

چند برابر

\underset{x \to ۳^{-}}{Lim} \frac{| ۳ - x |}{x - ۳}

است؟

۲‏

۲‏-

۱‏

۱‏-

3-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{{(\sqrt[۳]{x} - a)}^{۲}}{x^{۲} - ۲x + ١}

برابر عدد حقیقی b‏ است. مقدار

a + b

کدام است؟

\frac{١۰}{۹}

\frac{۸}{۹}

\frac{١۰}{۳}

\frac{۸}{۳}

4-

تابع

f (x)

که در

x = ۰

حد دارد و

\sqrt{f (x)}

تعریف شده است ولی

\sqrt{f (x)}

حد چپ و راست ندارد، کدام است؟

f (x) = x

f (x) = x - x^{۲}

f (x) = x^{۲} - x

f (x) = x^{۳} - x

5-

نسبت حد چپ به حد راست تابع

f (x) = ۴ [x] + [- x]

در نقطهٔ

x = ۲

چه‌قدر است؟

۱‏

\frac{۲}{۵}

\frac{١}{۶}

\frac{۳}{۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1824