شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال
| آزمون شماره 5262
در یک مثلث قائم‌الزاویه، فاصلة نقطة همرسی نیمسازهای داخلی از رئوس $2\sqrt 2 $، $2\sqrt 5 $ و $2\sqrt 7 $ است. طول ضلع کوچک‌تر این مثلث چند برابر طول میانة وارد بر وتر آن است؟
چند مورد از گزاره‌های زیر با مثال نقض رد می‌شوند؟ الف) هر 4 ضلعی که اضلاع برابر دارد، مربع است. ب) ارتفاع مثلث با ضلع کوچک‌تر زاویة کوچک‌تری می‌سازد. ج) نقطه‌ای که از اضلاع مثلث یا امتداد آنها به یک فاصله باشد، داخل مثلث است.
از هر رأس مثلث مختلف الاضلاعی، خطی به موازات ضلع مقابل آن رسم می‌کنیم تا مثلث دیگری به وجود آید. کدام یک از اجزاء مثلث اول، بر همان جز‌ء از مثلث دوم منطبق است؟