شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

اگر

y = \frac{z + ١}{z - ١}

و

z = x^{۲} - ۲x

و

x = \sqrt{t + ۳}

، مقدار

{y'}_{t}

در

t = ١

کدام است؟

۲‏

۲‏-

۱‏

۱‏-

2

تابع

y = x | x^{۲} - x |

، در چند نقطه مشتق پذیر نیست؟

۲‏

صفر

۱‏

۳‏

3

معادله‌ی خط قائم بر نمودار تابع

f (x) = \frac{۲}{\sqrt{x}} - x

در نقطه‌ای به طول ۴‏، خطی به معادله‌ی

x = - ١

را با کدام عرض قطع می‌کند؟

۷‏۳‏-

۷‏۲‏-

- \frac{۶۷}{۹}

۳‏۴‏-

4

خط مماس بر تابع با ضابطهٔ

f (x) = \frac{x^{۲} + ۳x}{۲ - ۲x}

در دو نقطه، موازی محور x‏ هاست. طول این نقاط کدام است؟

۳‏- و ۱‏

۲‏ و ۱‏-

۲‏- و ۱‏

۳‏ و ۱‏-

5

اگر

f (x) = \sqrt[۳]{x^{۲} - a}

در

x = ۲

مماس قائم داشته باشد، حاصل

f' (- \frac{a}{۲})

کدام است؟

+ \infty

- \infty

صفر

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3956