شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) اگر اضلاع یک مستطیل را ۲‏ برابر کنیم، محیط آن ۲‏ برابر می‌شود.

ب) اگر یکی از اضلاع قائمه مثلث قائم‌الزاویه را ۲‏ برابر کنیم، وتر آن ۲‏ برابر می‌شود.

پ) تساوی

\sqrt{\frac{۳۶}{۸}} = \sqrt{١۵}

برقرار است.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} + ۲ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی دارد و ریشه‌های

x = \sqrt{- ۲}

x = - \sqrt{- ۲}

است. استدلال او در زیر آمده است. اولین ایراد این استدلال در کدام گام می‌باشد؟

: x^{۲} + ۲ = ۰

گام اول

: x^{۲} - (- ۲) = ۰

گام دوم

: (x^{۲}) - {(\sqrt{- ۲})}^{۲} = ۰

گام سوم

: (x - \sqrt{- ۲}) (x + \sqrt{- ۲}) = ۰

گام چهارم

: x = \sqrt{- ۲} و x = - \sqrt{- ۲}

گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

عکس نقیض گزاره‌ی «اگر هوا آفتابی نباشد، آن‌‌گاه باران می‌بارد» کدام است؟

اگر هوا آفتابی نباشد، آن‌گاه باران نمی‌بارد.

اگر باران نبارد، آن‌گاه هوا آفتابی است.

اگر هوا آفتابی باشد، آن‌گاه باران نمی‌بارد.

اگر باران ببارد، آن‌گاه هوا آفتابی نیست.

کدام‌یک از گزینه‌های زیر گزاره‌ای با ارزش درست است؟

عدد ۱‏ عددی اول است.

گلستان یکی از کتاب‌های مولانا است.

هر عدد مضرب ۴‏ مضرب ۲‏ نیز هست.

رنگ زرد بهتر از رنگ سبز است.

اگر ارزش گزاره‌ی مرکب

(p \land ~ q) \Rightarrow (r \Leftrightarrow q)

نادرست باشد، کدام دو گزاره هم‌ارزش هستند؟

q, p

r, p

r, q

(~ p \lor q), r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1628