شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه‌ی زیر نادرست است؟

اگر n‏ گزاره‌ی دلخواه وجود داشته باشد، جدول ارزش گزاره‌ی آن‌ها دارای

۲^{n}

ردیف است.

همه‌ی جملات، یک گزاره هستند که ارزش آن‌ها درست یا نادرست است.

هم‌ارز گزاره‌ی شرطی

p \Rightarrow q

، گزاره‌ی

~ p \lor q

است.

نقیض گزاره‌ی

- ۴ < ١

، به صورت

- ۴ \geq ١

خواهد بود.

روند زیر اثبات گزاره «

ac < bc \Rightarrow a < b

» می‌باشد. کدام قسمت این اثبات نادرست است؟

ac < bc

١) ac + c^{۲} < bc + c^{۲}

۲) c (a + c) < c (b + c)

۳) a + c < b + c

۴) a < b

از ۱‏ به ۲‏

از ۳‏ به ۴‏

از ۲‏ به ۳‏

اثبات صحیح است.

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟

عددی حقیقی یافت می‌شود که در یک واحد بیش از خودش ضرب شود برابر ۶‏ شود.

عددی حقیقی یافت می‌شود که در ۵‏ واحد بیش از خودش، ضرب شود برابر ۶‏ شود.

عددی حقیقی یافت می‌شود که در یک واحد بیش از خودش ضرب شود برابر

- ۶

شود.

عددی حقیقی یافت می‌شود که در ۵‏ واحد بیش از خودش، ضرب شود برابر

- ۶

شود.

اگر گزاره‌‌ی مرکب

(q \land r) \Rightarrow (r \Leftrightarrow p)

همواره نادرست باشد، آن‌‌گاه کدام‌یک از گزینه‌های زیر درست است؟

سه گزاره‌ی

p

، q‏ و r‏ درست‌اند.

سه گزاره‌ی

p

، q‏ و r‏ نادرست‌اند.

p‏ گزاره‌ی درست و q‏ و r‏ گزاره‌هایی نادرست‌اند.

p‏ گزاره‌ی نادرست و q‏ و r‏ گزاره‌هایی درست‌اند.

کدام هم‌ارزی، نادرست است؟

(p \Leftrightarrow q) \equiv (p \land q) \lor (~ p \land ~ q)

(p \Leftrightarrow q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p) \land (~ p \Rightarrow ~ q)

(p \land ~ q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p)

(~ p \lor q) \equiv (~ q \Rightarrow p)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1373