شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

اگر $\tan \alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$ و انتهای کمان $\alpha$ در ناحیة سوم باشد، آنگاه حاصل $\cos (\alpha + \frac{\pi }{2})$ کدام است؟

$\frac{{\sqrt 5 }}{3}$

$- \frac{{\sqrt 5 }}{3}$

$- \frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

2-

از تساوی

Sin (۳۰ ° + x) = Cos ۲ x

کدام مقادیر، قسمتی از جواب

x

است؟

k𝜋 + \frac{𝜋}{۹}

k𝜋 + \frac{۲𝜋}{۹}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۹}

۲k𝜋 + \frac{۲𝜋}{۹}

3-

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی

\frac{Cos ۳x}{Cos x} = - ١

کدام است؟

k𝜋 + \frac{𝜋}{۴}

\frac{k𝜋}{۲} - \frac{𝜋}{۴}

k𝜋 - \frac{𝜋}{۴}

۲ k𝜋 + \frac{𝜋}{۴}

4-

تعداد جواب‌های معادله مثلثاتی

۸ Cos x - \tan^{۲} x = ١

در بازه

[۰, ۲ 𝜋]

کدام است؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏

5-

مجموع جواب‌های معادله‌ی‌ مثلثاتی

Cos x + Cos ۳x = ۰

در بازه‌ی‌

(۰, 𝜋)

کدام است؟

𝜋

\frac{۵𝜋}{۴}

\frac{۳𝜋}{۲}

\frac{۷𝜋}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 4076